插值算法在图像缩放处理中是一项基本且重要的问题

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摘要:插值算法是图像缩放中的一个基本且重要的问题。插值算法有很多,最常用的是最近邻插值、双线性插值和三次卷积插值。本文对三种插值算法进行了简单的分析,并比较了它们的处理结果。最后总结了三种算法的优缺点。

关键词:图像处理;最近邻插值;双线性插值;三次卷积插值

1 简介

图像几何变换包括平移、转置、镜像和缩放。在前三个操作变换中,输出图像的每个像素在输入图像中都有一个特定的像素与其对应。然而,在缩放操作中插值算法在图像缩放处理中是一项基本且重要的问题,输出图像的像素坐标可能对应于输入图像上几个像素之间的位置。这时就需要通过灰度插值计算输出点的灰度值[1]。图像插值是图像超分辨率处理的重要组成部分。不同的插值算法有不同的精度。插值算法的好坏也直接影响到图像失真的程度。有三种最常用的插值算法:

Nearest Neighbor Interpolation、Bilinear Interpolation、Cubic Convolution Interpolation,其中使用Cubic Convolution Interpolation的效果最好。

2 几种插值算法的原理分析

插值算法应用于许多领域。图像的缩放和缩放是一个典型的应用。由于图像像素的灰度值是离散的,一般的处理方法是在整数点坐标上对原始像素值进行插值。然后在插值面上对连续表面进行重采样,得到缩放后的图像像素的灰度值。缩放过程从输出图像开始,采用逆映射的方法,即在输出图像中找到输入图像中与其对应的一个或几个像素。这种方法可以保证输出图像中的每个像素都有一个确定的值,否则,如果输出图像是从输入图像计算出来的,输出图像的像素可能没有灰度值。因为,当图像被缩放时,输出图像像素和输入图像之间可能不再存在一一对应关系。下面分别介绍这三种算法。

2.1 最近邻插值算法最简单的插值方法是最近邻插值法,也称为零阶插值法[2]。即选择最接近其映射位置的输入像素的灰度值作为插值的结果。对于二维图像,取待测样点周围4个相邻像素中最近邻的灰度值作为待测样点的像素值。若几何变换后输出图像上坐标(x',y')对应的位置为(m,n),则示意图如下:

插值算法在图像缩放处理中是一项基本且重要的问题

2.2 双线性插值算法双线性插值也称为一阶插值法[3],需要3次插值才能得到最终结果,是对最近邻插值法的改进,先为两层在方向上进行一阶线性插值,然后在垂直方向进行一阶线性插值。

2.3 Cubic Convolution Interpolation Algorithm Cubic Convolution Interpolation Algorithm 三次卷积插值,也称为bicubic插值[2],是对双线性插值的改进。这是一种更复杂的插值方法。它不仅考虑了周围四个直接相邻像素灰度值的影响,还考虑了它们灰度值变化率的影响。

该方法利用待采样点附近16个像素的灰度值进行三次插值计算,也使用了图3所示的三次多项式S(w)。

首先确定16个相邻点的坐标,设置矩阵形成[2]:

插值算法在图像缩放处理中是一项基本且重要的问题

平方卷积方法退化为双线性插值方法。从这个角度看,三次卷积可以看成是由两部分组成,其中(1-| m|)表示紧邻点的灰度值对采样点的影响,l表示变化率相邻点之间的灰度值 处理采样点的影响。与双线性插值法相比,三次卷积法不仅考虑了直接相邻点的灰度值对采样点的影响,还考虑了相邻点之间灰度值变化率的影响。采样点的灰度值更准确。

3 三种插值算法处理结果及分析

通过使用三种插值算法对图像进行放大和缩小,您可以直观地比较它们的处理效果。下面是将128*128像素的灰度图放大2倍后的256*256尺寸的图。

3.1 缩放操作效果图(a)128*128源图(b)最近邻插值缩放图(c)双线性插值缩放图(d)三次卷积插值缩放图图4效果图3. 2 结果分析 从三种插值算法处理后的图像对比结果可以看出,最近邻插值法效果最差,锯齿状明显,细节非常不清楚。双线性插值效果次之,锯齿难以检测内双种睫毛效果图,但图像边缘略微模糊。三次卷积插值是三种插值方法中最好的。它可以克服前两种插值方法的缺点,产生比较清晰的图像边缘,具有更高的计算精度。